Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 3 & 9 & 8 \\ 7 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 6 \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Etapa 2.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 5^{2} + 6^{2}}$

Etapa 2.8

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 6^{2}}$

Etapa 2.9

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Etapa 2.10

Some $9$ e $81$ .

$\sqrt{90 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Etapa 2.11

Some $90$ e $64$ .

$\sqrt{154 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Etapa 2.12

Some $154$ e $49$ .

$\sqrt{203 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Etapa 2.13

Some $203$ e $25$ .

$\sqrt{228 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Etapa 2.14

Some $228$ e $16$ .

$\sqrt{244 + 1 + 25 + 36}$

Etapa 2.15

Some $244$ e $1$ .

$\sqrt{245 + 25 + 36}$

Etapa 2.16

Some $245$ e $25$ .

$\sqrt{270 + 36}$

Etapa 2.17

Some $270$ e $36$ .

$\sqrt{306}$

Etapa 2.18

Reescreva $306$ como $3^{2} \cdot 34$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.18.1

Fatore $9$ de $306$ .

$\sqrt{9 (34)}$

Etapa 2.18.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 34}$

Etapa 2.19

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{34}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{34}$

Forma decimal:

$17.49285568 \dots$